Káosz az időjárásban: megjósolható a megjósolhatatlan?5 perc


Mindennapi életünk alapvető kérdései közé tartozik, hogy vajon milyen idő várható. Valóban előrejelezhető a légkör pillanatnyi állapotából annak tetszőleges későbbi állapota? Az időjárás előrejelzésével foglalkozó sorozatunk első részeként a káosz fogalmával ismerkedünk meg.

Elsőként érdemes tisztáznunk, hogy a hétköznapi értelemben, a rendszertelenség, összevisszaság szinonimájaként használt „káosz” szót a tudomány másképp használja. A káosz, mint fizikai fogalom nem egy adott időpillanatban érvényes helyzetre, állapotra vonatkozik, hanem időbeli viselkedésre. A fizikában az időbeli változás általánosságban mozgással kapcsolatos, így a káosz az életünkkel azonos léptékű (makroszkopikus) világ sajátos mozgásformája.

A káosz, mint mozgásforma

A modern értelmezésben a kaotikus viselkedés egyik fontos tulajdonsága a mozgás szabálytalansága, a káosz tehát a környezetünkben tapasztalható jelenségek állandósult szabálytalan, még megközelítőleg sem periodikus mozgásának sajátossága. Itt az állandósult szó annyit jelent, hogy folyamatos energiabefektetést igényel a fenntartása (pl. légkörzés a napsugárzás hatására).

Példaként kövessük egy falevél mozgását, amint a fáról lehullva, libegve a talajra ér. Bármennyire is figyelmesen nézzük, nem tudjuk megmondani, hogy miként folytatódik a mozgás. Ez éles ellentétben áll szervezetünk működésével, ahol az evolúció a periodikus mozgások mellett voksolt (pl. szívműködés). Talán épp ezért váratott magára a káosz felfedezése oly sokáig, a XX. század második feléig, hiszen addig a környezetünkről javarészt periodikus mozgásokban gondolkodtunk.

A természettudományokra jellemző rendszerszemlélet alapvetően a fizikai törvényszerűségek matematikai egyenletek formájában való megfogalmazásán nyugszik. Egy rendszer egyszerű, ha kevés összetevőből áll, ezáltal kevés egyenlettel jól jellemezhető (az előző példa egyben egyszerű rendszer is). Magától értetődő, hogy egy összetett, bonyolult rendszert jellemző egyenletek bonyolult megoldásra vezetnek. Fontos azonban, hogy egyszerű rendszereket leíró egyenleteknek is lehetnek bonyolult megoldásaik! A tudományos értelmezés szerint a káosz alapvetően egyszerű rendszerekre jellemző, melyeket leíró egyenletek bonyolult megoldásra vezetnek (a falevél mozgása az előző példában). Ilyen értelemben tehát a légkör nem kaotikus, hiszen jócskán több mint két-három összetevőből áll, azonban annak részrendszerei lehetnek azok.

A káosz feltétele

Megadható egy nagyon egyszerű feltétel, amellyel létrehozható bonyolult mozgás. Ha a kiváltó ok és a következmény nem egyenesen arányos egymással (azaz nemlineáris), a megoldás jócskán elbonyolódik. A káosz tehát nemlineáris rendszerek időbeli viselkedése.

A mozgás szabálytalansága mellett a káoszra jellemző, hogy a kialakuló mozgás roppant érzékeny a kiindulási helyzetre. Megpróbálhatunk két falevelet ugyanonnan leejteni, azonban mozgásuk rövid időn belül különböző lesz. Ezáltal a mozgás előrejelezhetetlenné válik! A kezdeti helyzetre való érzékenységgel rokon fogalom az instabilitás, amely egyrészt jellemezhet adott helyzetet, például egy hegyére állított ceruza esetében az, hogy merre dől el a ceruza igen finom hatásokon múlik. Miután eldőlt, hogy merre dől a ceruza, többé nem lép fel instabilitás, a mozgás előrejelezhető. A káosz esetében azonban az instabilitás nem helyzetfüggő, hanem állandósult, a kaotikus mozgás során a test állandóan instabil helyzetek között mozog, mozgása nem jósolható előre.

Ezt olvastad már?  Egy forró téma – a Nap (II. rész)

A káosz leírása

Érdemes tehát az egyes mozgások egyedi vizsgálatáról mozgássokaságok vizsgálatára áttérni, azaz valószínűségi leírást alkalmazni. A valószínűségi leírást korábban már a mikroszkopikus részecskék mozgásánál alkalmazták, azonban a káosz esetében makroszkopikus világunk mozgásformáinak leírásában is hasznosnak bizonyul. A valószínűségek időfejlődése pedig már előrejelezhető, azaz meg tudjuk mondani, hogy milyen valószínűséggel lesz például a légkör egyik állapothatározója adott értékű adott idő múlva.

Látjuk tehát, hogy valószínűségi leírást alkalmazva a káosz olyan megjósolhatatlan mozgás, ami determinisztikus, azaz a körülmények által egyértelműen meghatározott. Itt a megjósolhatatlan az gyakorlati szempontból értendő, a determinizmus pedig elvi szempontból. Hiszen, ha végtelenül pontos kezdeti adataink lennének, akkor a kaotikus mozgás tetszőleges pontossággal előrejelezhető lenne. Ez azonban elég irreális elképzelés, így a káosz egyszerre fejezi ki az elvi determinizmust és annak gyakorlati korlátait. Ez a meteorológiában azt jelenti, hogy bár a leendő időjárást pontosan meghatározzák a földrajzi és légköri paraméterek, pontos előrejelzése hiányos ismereteink mellett korlátokba ütközik.

A sorozat következő részében a híres pillangó hatást elemezzük az időjárás előrejelzése szempontjából.

 

Források:
Tél Tamás: A káosz természetrajza (1998), Természet Világa, 129. évf., 9. pp. 386-388.
Tél Tamás, Guiz Márton: Kaotikus dinamika (2002), Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest.

Kép: https://goes.gsfc.nasa.gov

Topál Dániel

Az ELTE Meteororológus Mesterképzésének első, a Szent Ignác Jezsuita Szakkollégium harmadéves hallgatója vagyok.


Szólj hozzá elsőként!

Válasz írása

Az email címed nem lesz látható.