Mi, és mire való a CAPM? II.rész4 perc


A képlet a gyakorlatban 3 adat előállítását/alkalmazását igényli (a példa magyar viszonylatban értendő). Az adatinputok helyes kiválasztása függ a vizsgált piactól, részvénytől és iparágtól. Érdemes többféle adatkombinációval is végigvinni a számításokat, és az így kapott elvárt hozamokat összehasonlítani. A CAPM magyarországi alkalmazhatósága további tényezők függvénye is, mint például az időtáv kiválasztása és hossza.

Az előző cikkben az alábbi konklúziót fogalmaztuk meg a CAPM elméleti tanulmányozása során:

  • Egyensúlyban a piaci portfólió hatékony, az érintési portfólió a piaci portfólió lesz.
  • Minden befektető a piaci portfóliót tartja, mint optimális kockázatos befektetést.
  • Minden befektető a kockázatmentes eszköz és a piaci portfólió keverékébe fektet (CML).
  • Árazás az SML alapján: E(ri)=rf+ßi*ErM történik.
  • Kockázati prémium a nem diverzifikálható kockázatért cserébe jár.
  • Passzív befektetési stratégia hatékony.

A jól ismert képlet tehát: E(ri)=rf+ßi*(rm-rf). Célszerű havi, illetve heti adatok választása a számítások során. A torzítatlanság érdekében célszerű kétszer öt éves időtávot választani. A kockázatmentes hozam (rf) a futamidő függvényében (ami a befektetési időhorizonttal azonos hosszú kell, hogy legyen) az akk.hu, vagy mnb.hu oldal zérókupon-görbe értékeiből becsülhető. Például az egyéves futamidejű diszkontkincstárjegyek hozama megfelelő érték lehet magyarországi rf becslésére egy éves befektetési időtáv mérése esetén. A vizsgált egyedi eszköz függvényében más érték is megfelelő lehet rf-nek, pl. BUBOR, LIBOR, EURIBOR bankközi kamatértékek.

A ß értéke már kissé bonyolultabb. Importálható például a damodaran oldal iparági, vagy épp kontinentális lebontású adatbázisából, de historikusan is becsülhető. Ehhez a megelőző időszak (főként 1 éves), az egész ország /régió piacát lefedő index (pl. BUX, CETOP20) napi záróárfolyamaiból kell napi hozamokat (effektív célszerűbb, de loghozam is lehet) számítani, melyekből az rf értékeket kivonva napi hozamprémiumokat kapunk. Ugyanígy a vizsgált eszköz (pl. MOL részvény) napi záró árfolyamaiból juthatunk el a részvény napi hozamprémiumaihoz. Az egyedi eszköz és a piaci napi hozamprémiumok kovarianciáját a piaci hozamprémiumok szórásnégyzetével osztva a ß értéket kapjuk meg. Fontos, hogy a vizsgált hozamprémiumok futamideje itt is megegyezzen a ß időszaki hosszával.

Ezt olvastad már?  Az EU adózásról röviden

A piaci portfólió hozamának meghatározása már sokkal egyszerűbb: az adott ország hazai részvényindexét célszerű választani (pl. BUX Magyarországon, S&P500 USA-ban, DAX Németországban etc.), melyek árfolyamértékeiből könnyedén tudunk effektív- vagy loghozamokat számítani.

Például, hogyha a MOL részvény éves elvárt hozamát számolnánk, akkor az alábbi adatokat kellene felhasználni (egy éves időintervallumnyi adatokból): MOL napi záró részvényárfolyamok, BUX napi záró árfolyamok (ezek éves hozama rm), zérókupon-görbe egy éves futamidőre vonatkozó hozama (rf). A ß becsülhető a MOL és a BUX záró árfolyamértékeiből, vagy a damodaran oldal pl. fejlődő piaci (emerging market), olaijparági ß értéke is használható lehetne. Így tehát az E(ri)=rf+ßi*(rm-rf) képletből rf, ßi, rm adatinputokból máris ki lehet kalkulálni a CAPM szerinti egy éves várható hozamot a MOL részvényre.

A gyakorlati alkalmazás ismerete révén már további területeken is tudunk számolni: tőkeköltség-becslés (WACC) rE, azaz a saját tőke hozam számításánál; részvényportfólió-összeállításnál rangsorolási szempontként alkalmazhatjuk a megkapott elvárt hozamértékeket; illetve vállalatértékelések, projektfinanszírozások, részvényopcióspiac-vizsgálatnál a diszkontfaktor tökéletes „alapanyagaként” szolgálhat a CAPM-mel kalkulált elvárt hozam értéke. Egy kis adatszerzés (akk.hu, mnb.hu, damodaran.com, bloomberg), Excel-munka, és máris láthatjuk a tőkepiaci termék elvárt hozamát.

Kép:

https://www.usnews.com/cmsmedia/8a/18/3d2e4ea543d19fcc9db29f724bb9/141016-stockmarket-stock.jpg

Forrás:

Botos Kalatin (szerk.): Pénzügyek és globalizáció, SZTE Gazdaságtudományi kar Közleményei 2005. JATEPress, Szeged, 325-336.o.

Bárka Levente András

Biztosítás- és pénzügyi matematikai elemző, elkötelezett borrajongó és télisport kedvelő vagyok. Mindig is érdekelt a tőkepiacok, közgazdaságtani modellek világa. A Budapesti Corvinus Egyetemen végeztem Bsc-met, jelenleg a BGE Pénzügy Msc szakos hallgatója vagyok.


1 Trackback / Pingback

  1. 7+1 tény a tőzsde világáról - TudományON

Válasz írása

Az email címed nem lesz látható.