(A Vissza az időben című cikk folytatása)
Ami a számok mögött van
A cikk első felében láthattuk, hogy milyen történeti körülmények eredményezték a gigantikus építkezéseket. Az idő síkjából kilépve azonban nemcsak a történeti távlat és a kivitelezés végrehajtása lehet megdöbbentő, hanem az építmény nagysága, annak paraméterei és az arányianak a rendszere. Vizsgáljunk is meg néhány ilyen, ma ismert adatot, és nézzük meg, hogy miért lehetnek érdekesek! (A felhasznált adatok William Matthew Flinders Petrie méréseiből származnak.)
A Kheopsz piramis személyes adatai
Következzen tehát néhány szám, felsorolásképpen. A piramis alapozása csupán 2,1 cm-el tér el a vízszintestől. A piramis építőanyaga körülbelül 5 millió tonna mészkő és gránit, átlagosan 1 köbméteres és 2 tonnás kváderkövekből áll, megközelítőleg 2,5 millió köbméter mennyiségben. Eredetileg fehér mészkő borította az egészet, a borítás kövei máig megtalálhatóak a környék épületeiben. A keresztesek elől elmenekült és városukat felgyújtó lakosok ugyanis a visszatérésük után abból építették újjá a házaikat. Részben a burkolat hiánya miatt sem adhatóak meg a szerkezet eredeti adatai. Építési ideje becslések szerint 20 év lehetett. Az építésben adott időben résztvevők száma, a feltárt munkásfalu befogadó képessége alapján 8000 fő lehetett.
Összehasonlításként érdemes megjegyezni, hogy az épület 146 méteres magasságával 1889-ig, az Eiffel torony elkészültéig, vagyis több mint 4400 éven keresztül a legnagyobb ember alkotta építmény volt. (A lincolni gótikus katedrális a maga idejében magasabb volt, azonban legmagasabb tornya konstrukciós hiba miatt összedőlt.)
Egyiptomi hadjárata során Napóleon úgy számolta, hogy csak a Nagy Piramis köveiből Franciaország szárazföldi határain egy 0,5 m vastag és 2 m magas falat lehetne építeni. Meglepő, de ez a számítás a forradalmi Franciaország körülbelül 2750 km-es határaival, 2,5 millió 1 köbméteres kővel és a természetes határokkal számolva, helytálló lehet.
A számok szimfóniája…
A számok magukért beszélnek, önmagukban is hatalmas teljesítményt jelentenek. De a puszta méreteken túl az adatok összefüggésének a rendszere is érdekes.
A paraméterek olyan arányokra és számokra épülnek, amelyek az egyszerű praktikumból a csillagászat és a matematika világába mutatnak. Az alábbiakban, a teljesség igénye nélkül nézzünk meg néhány ilyen összefüggést, és azt, hogy mennyire megalapozottak. (Megjegyzendő, hogy ezek között természetesen lehetnek tervezettek és véletlenszerűek is.)
A három nagy piramis egymáshoz viszonyított elhelyezkedése az Orion öv leképezése, igaz, néhány fok eltéréssel. A Kheopsz piramis négy oldala a négy égtáj felé néz, az eltérés körülbelül 0° 3’, ami tekintve, hogy az építők még az iránytűt sem ismerték, nem rossz teljesítmény.
A piramis kerületének fele osztva a piramis magasságával egyenlő Pí-vel. (460.68: 146.7 = 3.14.) A kerület feléből levonva a magasságot a Pí százszorosát kapjuk. (460.68– 146.7 = 313.98)
A piramis kerületével megegyező kerületű kör sugara azonos a piramis magasságával. (A piramis kerülete 921.36m, akkor az ezzel megegyező kerületű kör sugara 146.6m, a piramis pedig 146.7m magas.)
Ha a 4 oldallap területét osztjuk az alaplap területével az aranyarányt, vagyis a Fít kapjuk. (85,921.43: 53,056.52 = 1.619, a Fí pedig közelítőleg 1.618.) A piramis oldalának magasságvonala osztva a vízszintes élhossz felével egyenlő Fível. (186.51: 115.17 = 1.619, míg a fí = 1.618.)
Belső dimenziók esetében hasonló arányosságot figyelhetünk meg. A piramis magasságának fele a felső kamra szarufáinak a csúcsánál van. A magasság harmadánál a felső kamra plafonja, a negyedénél a középső kamra szarufáinak a csúcsa helyezkedik el. A magasság ötödével van az alsó kamra a föld alatt, a hetedénél pedig középső kamra alja található.
A legnagyobb helyiségnek, a Király Kamrájának a szélessége (5.235m) a Fí négyzetének a duplája (5.236). A Kamra kisebbik oldalának átlója (7.85m), ami a Fí négyzetének a háromszorosa (7.85). A hossza (10.47m) a fí négyzetének a négyszerese (10.47). A térbeli átlója (13.09m) pedig a fí négyzetének az ötszöröse (13.09)
Ha a piramis oldalát (230.34m) osztjuk a terem magasságával (5.85m), a kapott szám (39.37) gyökének (6.27) a fele (3.14) egyenlő Pível.
Az arányok rendszere arra enged következtetni, hogy az egyiptomiak már Pheidiasz, Eukleidész és Fibonacci előtt több ezer évvel ismerték és használták a Pít és az Aranymetszést (Fí) az építészetben. Ez a két irracionális szám azért is fontos, mert egyrészt a természetes formák arányait határozzák meg, és a művészetben ma is érvényesnek tekintett arányosság alapját jelentik. Elegendő, ha egy festmény keretének vagy egy gótikus katedrálisnak az arányaira gondolunk, amik szintén ezekre az aránypárokra épülnek.
…és diszharmóniája
Azonban a matematikai arányok mellett más „aránypárok” is megtalálhatóak az internet bugyraiban. Vagyis inkább feltalálhatóak, hiszen ezek már ingoványos talajra vezetnek, csak megközelítő jellegűek és önkényes adat választáson alapulnak. Nézzünk is néhány ilyen „állítást”.
A piramis alapélének hossza osztva az év napjainak a számával a Föld sugarának tíz milliomod része. 230.34: 365.256 = 0, 631, míg a Föld sugara 6,371,000 (km): 10 000 000 = 6.371.
A piramis magassága az átlagos Föld-Nap távolság 1 milliárdod része. A Föld-Nap távolság 149,600,000 km: 1000,000,000 = 149.6m, ezzel az erővel egy 15 cm-es strucc tojás is képezhetné az összehasonlítás alapját.
A piramis kerületének a fele megegyezik azzal a távolsággal, amit a Föld a tengelye körül 1s alatt tesz meg. A Föld forgási sebessége az Egyenlítőnél 465.1 m/s, a piramis kerületének fele pedig 460.68 m.
A piramis alapja köré írt kör kerületéből kivonva a belülre írt kör kerületét, a km/s-ban mért fénysebesség ezred részét kapjuk. 1023.34- 723.63 = 299.71, míg a fénysebesség 299,792 km/h.
A Pí és a Fí arányaival ellentétben ezek a számok inkább utólagosan észrevett vagy ferdített egybeesések. Hiszen a rengeteg adat közül két tetszőlegesen kiválasztott között egy egyszerű matematikai számítással könnyen teremthetünk összefüggést. Emellett pedig nagyban degradálja az értéküket, hogy mivel ugyanaz az adat több helyen is szerepel (pl. kerület), korrelációt feltételez két olyan adat között, mint például a forgási sebesség és a fénysebesség.
Hiszen a Földön nem alien…
Tehát, ha legközelebb egy ismeretlen eredetű, enyhén hatásvadász szagú cikk kerülne az utunkba, váltig állítva, hogy a gízai fennsík egy már letűnt ősi civilizáció nyomát őrzi, nyugodtan adjunk igazat neki. Hiszen valóban egy ereje teljében lévő, jól szervezett, kellő tudással felvértezett és motivált társadalomról van szó. Azonban munkájuk mégsem jelenthet meglepetést, hiszen mint láthattuk, valójában a Nílus mentén kialakuló kultúra több évszázados próbálkozása, fejlődése és tudása áll mögötte. Mint ahogyan áll máig, évezredek óta a Nagy Piramis is a folyamatos emberi felfelé törekvés jeleként.
Források:
Shaw, Ian (2003). The Oxford History of Ancient Egypt. Oxford University Press.
Collins, Dana M. (2001). The Oxford Encyclopedia of Ancient Egypt. Oxford University Press.
Romer, John (2007). The Great Pyramid: Ancient Egypt Revisited. Cambridge University Press, Cambridge.
W. M. Flinders Petrie: The Pyramids and Temples of Gizeh. Histories & Mysteries of Man LTD. London, 1990.
kép: pixabay /https://pixabay.com/hu/piramis-egyiptom-giza-fenns%C3%ADkon-2438176/
